文曲在古 第205章 试卷讲评与总结

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第205章试卷讲评与总结

考试结束后的几日，戴浩文在书房中仔细批改完了学子们的绝对值检测试卷。他的案头堆满了试卷，表情时而凝重，时而欣慰。

终于，成绩统计出来了。李华，85分；张明，78分；王强，65分；赵婷，90分……戴浩文将每个学子的成绩都一一记录下来。

待学子们都在讲堂坐定，戴浩文手持试卷，开始了详尽的讲解。

“我们先来看第一题，若|x|=4，则x=（±4）。这是绝对值的基本定义，x距离0的距离为4，所以x有正负两种可能。大部分同学都答对了，但还是有个别同学粗心，只写了4，忽略了-4。”

“第二题，计算|-5| |3|=（8）。这道题就是求-5和3的绝对值之和，|-5|=5，|3|=3，5 3=8。做错的同学要好好反思是不是概念没掌握清楚。”

“第三题，已知|a-3|=0，则a=（3）。因为绝对值为0时，里面的式子也为0，所以a-3=0，得出a=3。这道题错的同学要回去再好好复习一下绝对值为0的特殊情况。”

“第四题，若|x 2|=5，且x＜0，则x=（-7）。当|x 2|=5时，x 2=±5，即x=3或者x=-7，又因为x＜0，所以x=-7。这道题做错的同学，要注意条件的综合运用。”

“第五题，比较大小：|-7|（＜）|-9|。因为|-7|=7，|-9|=9，7＜9，所以|-7|＜|-9|。这道题比较简单，做错的同学要加强对绝对值大小比较的练习。”

“第六题，若|2x-1|=3，求x的值。当2x-1=3时，2x=4，x=2；当2x-1=-3时，2x=-2，x=-1。同学们要记住绝对值方程有两种情况。”

“第七题，当x为何值时，|x-1| |x-2|取得最小值，最小值是多少？这道题需要分段讨论，当x＜1时，原式=1-x 2-x=3-2x，此时无最小值；当1≤x≤2时，原式=x-1 2-x=1，最小值为1；当x＞2时，原式=x-1 x-2=2x-3，无最小值。所以当1≤x≤2时，取得最小值1。这道题错误率较高，大家要认真理解分段讨论的思路。”

“第八题，已知|a|=5，|b|=2，且a＜b，求a b的值。因为|a|=5，所以a=±5；因为|b|=2，所以b=±2。又因为a＜b，所以a=-5，b=2时，a b=-3；a=-5，b=-2时，a b=-7。这道题要考虑到绝对值的多种可能性以及大小关系的综合判断。”

“第九题，若|x-3|＜2，求x的取值范围。则-2＜x-3＜2，解得1＜x＜5。这道题是不等式与绝对值的结合，同学们要注意不等式的运算规则。”