文曲在古 第78章 数学新篇：一元二次方程的奥秘

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第78章数学新篇：一元二次方程的奥秘

京城的学府内，戴浩文决定为学子们开启新的知识篇章——一元二次方程。

课堂上，戴浩文神色专注地站在讲台上，看着下面一双双充满好奇与期待的眼睛，缓缓开口道：“同学们，今天我们要学习一种新的数学知识——一元二次方程。一元二次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。它的一般形式是ax2 bx c=0，其中a、b、c是常数，且a≠0。这里的a称为二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。比如，2x2-3x 1=0就是一个典型的一元二次方程，其中2是二次项系数，-3是一次项系数，1是常数项。”

戴浩文边说边在黑板上写下这个式子和相关的解释。

一位学子举手问道：“先生，那为什么a不能等于0呢？”

戴浩文微笑着回答：“如果a等于0，那这个方程就变成了bx c=0，这就不再是二次方程，而是一次方程啦。所以a不能为0，这是定义一元二次方程的关键条件。”

接着，戴浩文开始讲解一元二次方程的解法。“求解一元二次方程，我们常用的方法有配方法、公式法和因式分解法。”

他在黑板上写下一个方程：x2 4x-5=0，然后说道：“我们先用配方法来解这个方程。首先，在等式两边加上一次项系数一半的平方。”

边说边进行演示，学子们目不转睛地看着。

有个学生疑惑地问：“先生，那公式法又是怎么用的呢？”

戴浩文耐心地解释：“对于一元二次方程ax2 bx c=0，其解为x=[-b±√(b2-4ac)]/（2a）。我们来看刚才那个例子，a=1，b=4，c=-5，代入公式就能求解。”

随后，戴浩文又列举了生活中的实际应用例子。“比如，我们要建造一个面积为一定值的矩形花园，已知花园的长比宽多3米，设宽为x米，那么长就是x 3米，面积可以表示为x(x 3)，根据给定的面积值，就能列出一个一元二次方程来求解花园的长和宽。”